Matematyka na każdym kroku. Małe sztuczki.

Materiał dla studentów 10 - 14 lat

Niektóre z zaproponowanych poniżej zadań mogą wydawać się zbyt proste. Ale w takich przypadkach, radzę nie spieszyć się do odpowiedzi - można dostać się w bałagan. Większość sytuacji opisanych w zadaniach występuje w życiu codziennym i są naturalne. Jednak aby je rozwiązać, wymagają one pomysłowości i pomysłowości - to wyjaśnia nazwę tej grupy problemów. Zadania rozwijają uwagę, myślenie, mają praktyczne ukierunkowanie.
Ponieważ zadania nie wymagają znajomości formuł matematycznych, będą interesujące dla studentów w różnym wieku, jak również dla ich rodziców. Zadania te mają różne poziomy złożoności. Niektóre używam do rozgrzewania, inne potrzebują więcej czasu na rozwiązanie. Używam ich głównie podczas zajęć pozaszkolnych i podczas lekcji w zabawny sposób.

1. Konto oszczędnościowe.

Sprzedawca w kopertach kioskowych jest ułożony w opakowaniach po 100 sztuk. Jak on może liczyć 75 kopert szybciej?

2. Gwoździe w szufladzie.

Jak obliczyć liczbę gwoździ w pudełku?

3. Dzień wyjazdu jest dniem przyjazdu.

Wyjechałeś w podróż służbową 24 marca i wróciłeś 31 marca. Ile dni byłeś w podróży służbowej?

4. Firewood.

Z trzymetrowych i czterometrowych kłód tej samej grubości, trzeba przygotować maszynę do drewna opałowego, piłując kłody na kawałki o długości jednego metra. Które kłody są bardziej opłacalne?

5. Idź schodami.

Ile razy 16 piętro domu jest dłuższe niż 4 piętro?

6. Właściwe mieszkanie.

W jednym z wejść 16- piętrowego budynku na pierwszym piętrze znajdują się apartamenty z numerami 65, 66, 67, 68. W którym wejściu i na którym piętrze jest mieszkanie numer 165?

7. Ciasto bez bulionu.

Podczas gdy w jadalni, można przeczytać w menu, że podawanie bulionu z ciastem kosztuje 31 rubli, a połowa podawanie bulionu z ciastem kosztuje 23 rubli. Ile kosztuje ciasto?

8. Dzielony sejf.

Trzech inżynierów dzieli sejf. Jak zamknąć ten sejf. Czy można go otworzyć tylko przy jednoczesnej obecności lub zgody wszystkich trzech inżynierów?

9. Rękawiczki.

W szufladzie szuflady jest bałagan 20 rękawiczek: 5 par brązowych i 5 par czarnych. Jaka jest najmniejsza liczba rękawiczek wystarczy, aby uzyskać bez wyjrzenia z pudełka, więc na pewno można wybrać parę rękawiczek tego samego koloru?

10. Kupuję mandarynki.

Które mandarynki - duże lub małe - są bardziej opłacalne do zakupu, jeśli grubość skóry jest taka sama?

11. Objętość figury.

Jak obliczyć objętość małego obiektu o nieregularnym kształcie (kamień, wlot itp.)?

12. Ustaw stołek.

Podłoga w pokoju nie jest zbyt gładka, ale stołek jest całkowicie płaski, tj. dolne końce jego nóg leżą w tej samej płaszczyźnie i tworzą kwadrat. Jaki jest najprostszy sposób instalowania stołka, aby nie kołysać?

13. Ogromna dziura.

Czy będziesz w stanie wyciąć arkusz ze szkolnego notesu, aby wynik końcowy był pierścieniem, przez który dorosły może swobodnie się wspinać?

14. Ekonomiczne cięcie.

Podziel 5 jabłek na 6 osób tak, aby żadne jabłko nie musiało być pocięte na 6 kawałków.

15. Mierz bez pomiaru.

Jak można odciąć kawałek materii o długości 8 m od kawałka o długości 5 m bez przyrządu pomiarowego pod ręką?

16. Ogień i woda.

Jak zapalić zapałkę wodą i rozpalić ogień?

17. Beetle.

Walka z robakiem - weevil - jest jednym z najważniejszych problemów w produkcji zboża. Aby skutecznie walczyć z tym robakiem. Musisz znać cały cykl jego rozwoju, temperaturę ciała i wiele więcej.
Jak określić temperaturę ciała weevil7

18. Pudełko cukru.

Pudełko cukru błyskawicznego, rafinat, stoi na krawędzi stołu tak, że większość z niego wisi i powinien spaść, ale nie spada. Dlaczego?

Rozwiązania.

1. Lepiej policzyć 25 kopert, a w opakowaniu będzie 75.
2. Wystarczy policzyć liczbę gwoździ na 100 g lub 1 kg, a następnie zważyć pudełko z gwoździami i odjąć wagę pustego pudełka. Pozostaje dokonać odpowiednich obliczeń.
3. 31- 23 = 8 dni
4. Bardziej opłacalne jest cięcie krótszych kłodów, ponieważ stosunek liczby piór do liczby sztuk uzyskanych dla krótkiego kłody jest mniejszy. Na przykład, aby uzyskać 12 sztuk z 3-metrowych dzienników, trzeba zrobić 8 piły. I z 4-metrowej - 9 piły.
5. Aby wspiąć się na 16 piętro, trzeba pokonać 15 odległości między podłogami, co jest 5 razy więcej niż liczba tych samych odległości do wspinaczki na 4 piętro.
6. Apartament 165 znajduje się w 3 wejście na 10 piętrze.
7. Dwa połówka porcja rosół z ciasto kosztuję 46 r. To pełna porcja i kolejny tort. Więc ciasto kosztuje 46- 31 = 15 (R).
8. Każdy z inżynierów może wprowadzić swój osobisty zamek do sejfu, do którego tylko on ma klucz. Bez niego nie można otworzyć sejfu.
9. Musisz wziąć co najmniej 11 rękawic: 6 z nich musi być ten sam kolor, a wśród nich, z kolei, 2 spadnie na różne ręce.
10. Jest bardziej opłacalne, aby kupić duże mandarynki, ponieważ wraz ze wzrostem promienia mandarynki, powierzchnia (proporcjonalna do kwadratu promienia) nie wzrasta tak bardzo, jak jego objętość (proporcjonalna do sześcianu promienia).
11. Wrzućmy obiekt, na przykład, do słoika i wlejmy do niego wodę, aby obiekt był całkowicie pokryty wodą. Następnie, wyjmując obiekt ze słoika, zmierzyć, jak bardzo poziom wody spadł. Wielkość obiektu będzie równa iloczynowi uzyskanej wartości dla obszaru sekcji banku.
12. Jeśli obrócisz stołek "w płaszczyźnie" podłogi, wtedy nadejdzie czas, kiedy wszystkie 4 nogi stołka dotknie podłogi.
13. Składając arkusz na pół, nacinamy na przemian po obu stronach arkusza. Dostaniesz duży pierścień, do którego dorosły może swobodnie się wspinać.
14. 3 jabłka na pół i 2 jabłka na 3 kawałki. Okazuje się, że 6 połówek i 6 trzecich, które można podzielić na 6 osób.
15. Wystarczy wygiąć kawałek materii na pół, a potem jedna z nich znowu na pół i w końcu. Ta ćwiartka, która jest bliżej środka, zgina się ponownie na pół. Ostatnia linia krzywej dzieli długość utworu w stosunku 3: 5.

1 sposób:
Zamień wodę w lód i zrób z niej soczewkę. A potem użyć go do rozpalenia ognia.
2 sposób:
Umieścić wodę między dwoma okularami zegarkowymi, uzyskując w ten sposób pożądaną soczewkę.

1. Wybierz pełną szklankę robaków, przykryj ją na górze i włóż termometr do środka.
2. Pudełko z cukrem jest niekompletne i jest skoncentrowane na jednej krawędzi, tak aby środek ciężkości nie przechodził przez krawędź stołu.

Używana literatura:

1. Siergiejew I. N., Olekhnik S. N., Gashkov S. B. Zastosuj matematykę. - M. "Science", 1990.
2. Zadania i ćwiczenia w celu rozwijania twórczej wyobraźni studentów. - M. "Education", 1985.