Olimpiada matematyczna (piąta klasa)

Zadania na wycieczkę szkolną po Olimpiadzie dla studentów 5 klasy szkoły średniej. Dla szkoły olimpijskiej zadania zostały wybrane w ramach państwowego standardu edukacyjnego, położono nacisk na interesujące, zróżnicowane zadania o charakterze twórczym, które byłyby zarówno pouczające i praktyczne. Zadania przyczyniają się do ujawniania twórczego potencjału studentów, poszerzania ich horyzontów, rozwijania zainteresowania studiowaniem przedmiotu i identyfikacji utalentowanych, kreatywnie myślących dzieci i studentów z niestandardowym myśleniem.

Wariant 1

1. 1. Zamiast gwiazd, umieścić numery tak, że dodatek jest wykonywany prawidłowo:

73 * 8
+ * * 46 *
9 * 36
97125

1. Kwadrat składa się z 9 równych kwadratów. Ile jest kwadratów?
   
2. Trzy identyczne arbuzy należy podzielić na 4 dzieci. Jak to się robi z najkrótszymi cięciami?
3. Od miasta do wsi, odległość między którą jest 32 km, zostawił rowerzystę z prędkością 12 km / h. Od wsi do miasta w tym samym czasie z nim przyszedł pieszy z prędkością 4 km / h. Który będzie dalej poza miastem za 2 godziny?
4. W celu zabicia 40-letniego Snake 'a Gorynycha, Koschei Immortal wpadł na pomysł, aby go przekonać do palenia. Obliczył, że jeśli Snake Gorynych pali 17 papierosów dziennie przez rok, umrze za 5 lat, a jeśli 16, to za 10 lat. Jak długo będzie żył Snake Gorynych, jeśli nie będzie palił?

Wariant 2

1. Zapisz wszystkie liczby naturalne podzielne przez 2 leżące na wiązce liczbowej w latach 1992-2007.
2. Pokrój prostokąt na 3 trójkąty, aby tylko 1 był prostokątny.
3. Jak używać 7- litrowego wiadra i 3-litrowej puszki, aby wlać dokładnie 5 litrów wody do patelni?
4. Starszy brat chodzi z domu do szkoły przez 30 minut, a młodszy przez 40 minut. Po ilu minutach starszy brat dogoni młodszego, jeśli wyjdzie 5 minut wcześniej?
5. Od 12345678910111213... 5657585960, wykreślić 100 cyfr tak, że pozostała liczba jest największa.

Używana literatura:

1. Farkov A.V. Praca pozaszkolna w matematyce. 5-11 stopni. M. Iris Press, 2006
2. Rusanov V. N. Mathematical Olimpiads of Junior Schoolchildren. - "Edukacja", 1990.
3. Temat tygodni w szkole. Matematyka. L.V. Goncharova. - Wołgograd. "Nauczyciel" 2002.
4. Nagibin F.F., Kanin W.S. Matematyczne pudełko. - M. "Education", 1988.
5. Shevkin A.V. Szkoła Olimpijska w matematyce. Wyzwania i rozwiązania.

{moduł Yandex}

Możesz pobrać pełny tekst Olimpiady z odpowiedziami i rozwiązaniami w. Format DOC o pojemności 12 KB